当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。2 _: U; P c, R1 ^' I
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。( o8 a5 t5 r G9 l: H& B- U
“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”
C8 q2 S( J4 r3 q这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？
; t: S9 ?' j6 f, N2 }4 J) R如果要数学论证的话。
1 c, n( Y3 A& V7 \) P) V J, Z1 只蚂蚁是5分钟，
" `5 w7 m4 I$ w* b/ i2 -- 5分钟% Z1 Q. T7 M c! M1 k8 |! F) V9 D
3 -- 5分钟
* i# y& L+ r8 s- A0 e2 ?: b ]4 -- 5分钟
% A- ^- h! M' @假设 n 只是 5 分钟
0 A+ W9 D0 K* r4 k那么 n + 1 只呢？
$ l: } o/ `, u7 [3 X* @0 Y8 `7 [5 S9 x6 R
3 o- u1 B: i4 x( x. A- D$ Pn + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
6 R0 x4 p$ O" H% ]2 J. J& q& Q
- W {) b: b( T0 F
; A. L* p- U3 y8 o7 ^所以本人坚持 5 分钟。
, V4 t) [. s0 A: o( m
$ A. Z) g! N7 G4 s) U
, A' R/ n3 A+ K( Q# Q4 o! O' K/ d+ v在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：
. s) I& x! S: o0 _% {$ H6 x3 Q9 z7 g9 b' O8 a5 ^# W. f
; \. J: @ Q& O& r" V: W4 P貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。! C, I$ n0 {5 b! l5 b! [7 M
所以标准答案是5分钟. |
发表于 2010-8-4 12:45
