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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。. o0 o+ l5 {1 v2 A7 X, c4 D
好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。
  W& K: {& W/ o. K$ M“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”! q2 e* ~' s4 ?* t
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?! }, k: U/ X5 n2 e! A3 H1 ^
如果要数学论证的话。
$ j4 J& W& }/ t0 X1 只蚂蚁是5分钟,8 P$ B0 y* h5 x5 t2 t1 E0 l
2 --  5分钟! c, N/ h1 z. |- e
3 --  5分钟
: L" O) f$ K/ y( G' z; K4 --  5分钟
7 O! N! o& f% s7 {% q- h0 ]假设 n 只是 5 分钟 : X* p; j. H: H6 A
那么 n  + 1 只呢?* W; U1 J9 o' H; J) G
! F% o: k" e: u2 t$ n0 I

5 n! Z: |/ D2 F& Q/ s+ x( Fn + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
. @. f, Q9 {2 e: K" ~* j3 y+ i# n- W% t/ }3 a+ E+ t7 c/ R

# o3 H1 K, }+ g% ~* q# _所以本人坚持 5 分钟。
4 C( W5 m7 O2 x& u7 D5 {# K) g& n1 L! F, i% N! [
0 x- X  U; S$ j% e! i
在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:2 K& t* b9 q2 l9 I
2 ]* F" c, k) o& i

) X& u) N: P9 m, F. h5 q  e) c8 I4 r貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
( \2 j/ @$ o- b1 U2 c所以标准答案是5分钟.
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