当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。8 E) E7 K- v% J! p+ v4 ]; I
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。9 d' s! X# t/ u/ D1 E
“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”+ H, _% k C/ Y6 p7 j: S& l1 x
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？* A, H: t# h) Z1 ]: g) H
如果要数学论证的话。
: x7 e* y: G9 m9 z4 T- u1 只蚂蚁是5分钟，
% ?, L9 D0 }; Q, f2 -- 5分钟
% q" X, F9 U7 K/ |3 -- 5分钟' L) X. _/ _" E4 [( m4 G9 D' i
4 -- 5分钟
" u" v: |2 X, b" l% R, _8 P% P假设 n 只是 5 分钟
, P/ e6 H; [2 v2 ~+ U; Y那么 n + 1 只呢？
' q2 j0 K* [& P! x3 y" F
2 y! H* x/ d( H$ N
( y$ f% w6 Y: M# K. Wn + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。. w0 v. A$ s; ]+ C7 k3 v; q- o
. Y2 c. F) |& V9 ` s
% E9 U+ w' E3 \" H& u, A, l- W所以本人坚持 5 分钟。1 P: Y, X0 S c3 e4 w( c
! @6 Q5 N8 f$ D2 [
7 _2 b, d2 a2 F+ d0 j$ h( V& ?# c在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：2 ` Q; n% ]! b2 b7 |
) }, N9 L7 r6 q) ^; v
9 |! z- B+ d1 r9 k1 j
貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。$ |6 ~! E6 i' |
所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
发表于 2010-8-4 22:49
