当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。$ S2 M7 Y. Y2 u+ e9 T
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。
7 @0 ~5 `- X! @& U“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”
, z* Z( h' Q" X这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？
, D- M2 Y& S* y' @% f: C如果要数学论证的话。
! ]# g' m! e1 ~: w5 L+ Q |4 O1 只蚂蚁是5分钟，! V5 Q# Z% a- z0 K/ {2 a6 }2 K
2 -- 5分钟
4 E+ t3 X" R' e) c% n/ @3 -- 5分钟
y: {( `1 {( w8 g! f+ G' P4 -- 5分钟0 \. ~' H# z9 n" I" X" }
假设 n 只是 5 分钟
* K3 ^0 z* v/ \# a那么 n + 1 只呢？
9 p8 Y* z/ N- g$ Q) O% {1 U$ {; x) `
x# O: @$ ~( s3 \n + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
4 Y( ~/ J( J% W& t
" Q+ d% G$ @6 W% d3 p
4 i0 H) P' Y, r5 n' P所以本人坚持 5 分钟。
( O( Q! U( v, Z7 x: e2 S- C- O# z
. n, [) P0 r# |7 v
* Q" ? `) r" x& D- A7 V* V在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：
1 L9 m( D+ W% q" j R, G, p3 u$ X) P" q. W3 t
% A/ o: g1 q, \+ m' q6 ]貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。
9 F! r, s: r e$ N& `; C- j所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
发表于 2010-8-4 22:49
